Apa itu ResearchGate?

Pengertian ResearchGate

ResearchGate adalah Sebuah situs web jejaring sosial gratis dan alat kolaborasi bagi para ilmuwan sains dari segala jenis disiplin sains. Pada situs ini menyediakan berbagai aplikasi web termasuk pencarian semantik (mencari seluruh abstrak), berbagi file, berbagi database publikasi, forum, diskusi metodologi, grup, dan berbagai aplikasi lainnya. ResearchGate dibuat oleh 3 orang yaitu Dr.Ijad Madisch, Soren Hofmayer, Horst Fickenscher dan diluncurkan pada Mei 2008. Dibandingkan dengan situs dan alat kolaborasi lainnya, ResearchGate telah mengembangkan alat pencarian internet semantik yang mampu untuk mencari makalah penelitian dari seumber internal dan database eksternal terkenal seperti PubMed, CitiSeer, arXiv, NASA library, dan sebagainya. Alat pencarian internet ini dikembangan untuk menganalisa kata - kata dan ungkapan yang lebih luas daripada yang biasa digunakan pada alat pencarian internet lainnya dengan cara menganalisa seluruh abstrak makalah penilitian sehingga dapat memperoleh hasil yang lebih akurat.

Beberapa Keuntungan pada ResearchGate, yaitu:

• Free to Signup
• Mampu untuk mencari makalah penelitian dari sumber internal dan database eksternal
• Dapat membuat grup dan fitur - fitur penelitian dan pengajaran
• Setiap grup memiliki perangkat lunak kolaboratif, seperti alat berbagi file yang dapat digunakan dengan anggota grup lainnya untuk menulis dan menyunting dokumen
• Pembuat jadwal dan survey/polling
• Pengguna dapat membaca dan mengunduh penulisan yang telah diterbitkan secara gratis.

 

Berikut contoh Pengguna ResearchGate yaitu beberapa Dosen Gunadarma :

Kesimpulan

Kesimpulannya adalah ResearchGate sangat membantu atau mempermudah di kalangan ilmuwan, dosen, dan juga mahasiswa dalam berbagi ilmu dan penelitian. Selain itu ResearchGate bisa menghubungkan antar 1 pengguna ke pengguna lainnya, jadi bisa untuk berdiskusi dan saling sharing pemikiran.

Referensi

https://id.wikipedia.org/wiki/ResearchGate
http://hasaneljabir.blogspot.co.id/2016/04/research-gate-media-sosial-para-peneliti.html

Tugas Kelompok 3 Matematika Informatika: Relasi Rekursi

1.Selesaikan relasi rekurensi an = 7an -1 , n > 1, a2= 98…..
a. an= 7n (2) , n > 1
b. an= 7n (1) , n > 0
c. an= 7n , n > 2
d. an = 7n (2) , n > 0
Jawab:
Untuk n = 1 maka a1 = 7 a0 a2 = 7 a1 = 7 (7 a0) = 72a0 dari a2 = 98 maka 98 = 49 a0
sehingga diperoleh a0 = 2. Jika relasi rekurensi tersebut dideretkan terus akan diperoleh :
a3 = 7 a2 = 7 (72 a0) = 73 a0 ……….dan seterusnya
sehingga penyelesaian umum dari relasi rekurensi di atas adalah:
an= 7n (2) , n > 0
=======================================================================
2. Diketahui : Suatu barisan c0, c1, c2, … didefinisikan secara rekursif sebagai berikut :
Untuk semua bilangan bulat k ≥ 2,
Ck = (ck-1 + k) (ck-2 + 1)
Dengan kondisi awal c0 = 1 dan c1 = 2.
Ditanya : Hitunglah c5 !
A.      C5 = 90
B.      C5 = 92
C.      C5 = 84
D.     C5 = 94
Oleh karena barisan didefinisikan secara rekursif, maka c5 tidak bisa dihitung secara
langsung, tetapi harus terlebih dahulu menghitung c2, c3 dan c4.

• c2 = c1 + 2 c0 + 1 =

2 + 2.1 + 1       = 5

• c3= c2 + 3 c1 + 1 =

5 + 3.2 + 1      = 12

• c4= c3 + 4 c2 + 1

12 + 4.5 + 1    = 33

• c5= c4 + 5 c3 + 1 =

33 + 5.12 + 1   = 94
Jadi, c5 = 94
=======================================================================
3. Mana diantara berikut yang merupakan solusi dari relasi rekursi dari :
an + 4 an-1 + 4 an-2 = 0…..
a. an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n , an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n
b. an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n .
c. an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n ,
d. an(h) = (A1 nm-1) an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n .
Jawab :
Relasi rekurensi homogen : an + 4 an-1 + 4 an-2 =0.
Persamaan karakteristiknya adalah a2 + 4 a + 4 = 0
(a+ 2) (a + 2) = 0
Akar-akar karakteristik a1 = a2 = -2 , m = 2,
Oleh karena akar-akar karakteristiknya ganda, maka solusi homogennya berbentuk:
an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n ,an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n
=======================================================================
4.Jika gambarnya tidak muncul dapat melalui link ini

=======================================================================
5. an = an – 2 – an – 1 untuk n > 2
a0 = 10 dan a1 = 5 Tentukan a2 dan a4.
Jawab :
an = an – 2 – an – 1
a2 = a2 – 2 – a2 – 1
= a0 – a1
= 10 – 5
a2 = 5

a4 = a2 – a3
= 5 – a2
= 5 – 5
= 0
=======================================================================
6. Tentukan solusi homogen dari:
bn + 2bn-1 – 8bn-2 = 0; dengan batas b0 = 4 & b1 = 3
a. 1(4)^n + 3(-2)^n
b. 2(4)^n + 2(2)^n
c. 1(-4)^n + 3(2)^n
d. 2(-4)^n + 2(-2)^n
Jawab:
Kita ubah dulu bn menjadi α maka
α² + 2α – 8 = 0
(α – 4) (α + 2)
α1 = 4 & α2 = -2 maka
an = A1a1^n + A2a2^n
= A1(4)^n + A2(-2)^n
b0 = 4 = A1(4)^0 + A2(-2)^0
4 = A1 + A2
b1 = -2 = A1(4)^1 + A2(-2)^1
-2 = 4A1 – 2A2
Proses eliminasi:
4   = A1   +   A2  | x2 | 8 = 2A1 + 2A2
-2 = 4A1 – 2A2 | x1 | -2 = 4A1 – 2A2 (dijumlah)
————- +
6 = 6A1 maka
A1 = 1
A2 = 3 sehingga
an = A1a1^n + A2a2^n
= 1(4)^n + 3(-2)^n
=======================================================================
7. Diketahui relasi rekurensi Sn = 2Sn-1 dengan syarat awal S0 = 1. Selesaikan untuk suku ke-n!
a. 2n
b. 4n
c. n
d. 2
Jawab:
Sn = 2Sn-1
= 2 (2Sn-2) = 22 Sn-2
= 23 Sn-3
= ………
= 2nS0
= 2n
=======================================================================
8. 3an – 5an-1 + 2an-2 = n² + 5
Diketahui : a₃ = 3 , a₄ = 3
Tentukan : a₅ = ?
Jawab
C0 = 3
C1 = -5
C2 = 2
K = 2
F(n) = n² + 5

Jika gambarnya tidak muncul dapat melalui link ini
=======================================================================
9. bn = bn – 2 + 2bn -3
b5 = 8, b4 = 5. Tentukan b7!
C0 = 1,  C1 = -1, C2 = -2, K = 2, f(n) = 0
b5 = 8, b4 = 5

b7 = -1/1 ((-1) bn – 2 + (-2)b7 – 3 – f(n))
= -1/1 ((-1) b7 – 2 + (-2) b7 – 3 f(n))
= -1 ((-1)(8) + (-1)(5) – 0)
= -1 (-8) + (-7)
= -1(-15)
= 15

=======================================================================
10.Tentukan solusi homogen dari relasi rekurensi b_n + b_n-1 – 6 b_n-2 = 0  dengan kondisi batas b₀ = 0 , b₁ = 1 !
Penyelesaian :
Relasi rekurensi tersebut adalah relasi rekurensi homogen, karena f(n)=0.
Persamaan karakteristik dari relasi rekursi b_n + b_n-1 – 6 b_n-2 = 0 adalah a²  +  a  – 6 = 0 atau (a+ 3) (a – 2) = 0 hingga diperoleh akar-akar karakteristik a₁ = -3   dan a₂ = 2.
Oleh karena akar-akar karakteristiknya berbeda, maka solusi homogennya berbentuk b_n^(h)  = A₁a₁ⁿ  +  A₂ a₂ⁿ Þ b_n^(h)  = A₁ (-3)ⁿ  +  A_{2 .} 2ⁿ.
Sehingga solusi homogen dari relasi rekursi tersebut adalah b_n^(h)  = (-3)ⁿ  +   2ⁿ